полезно

НАУЧНАЯ РАБОТА

2002/03 уч.год. "Методы многокритериального выбора при согласовании оценок бизнеса".

2003/04 уч.год. 1 семестр. "Методы и алгоритмя учета неопределенности данных при оценке альтернатив инвестиционных проектов развития энергетических систем".

2003/04 уч.год. 2 семестр. "Выбор эффективного варианта инвестиционного решения путем анализа области неопределенности".

2004/05 уч.год. 1 семестр. "Инструментальная система для создания продукционных экспертных систем с четкой логикой в среде Delphi 7".

КУРСОВАЯ РАБОТА

2003/04 уч. г. 1 семестр, Курсовой проект по предмету "СППР в образовании".

ФОТОАЛЬБОМ

Курсовой проект

Обучающая, контролирующая и аналитическо-информационная система по отдельным разделам учебного курса "Методы оптимизации и принятия решения".

ТЕМА:

Постановка задачи оптимизации.

Введение.

Объект изучения.
Контрольный пример.
Обзор существующих автоматизированных учебных материалов по данному объекту.
Цели создаваемой обучающей системы и ее отличия от существующих.
Психолого-педагогическое обоснование обучающей программы.
Программное обеспечение.
Информационное обеспечение.
Опыт эксплуатации и оценка эффективности.

Введение.

Эффективность обучения с использованием информационных технологий в значительной степени зависит от качества обучающих программ, степени их соответствия особенностям образовательного процесса, т. е. от того уровня программ, который был в них заложен при проектировании.

В настоящее время существуют два основных подхода к проектированию обучающих программ: эмпирический и теоретический.

Сторонники эмпирического подхода действуют методом проб и ошибок, делают упор на интуицию, здравый смысл, использование личного педагогического опыта. Проектирование обучающих программ эмпирическим путём обычно идет от учебного предмета к обучающим воздействиям и завершается программной реализацией. Компьютерные обучающие программы, разработанные при эмпирическом подходе, нередко представляют собой электронные справочные системы или создаются по аналогии с пакетами прикладных программ, предназначенными для решения производственных задач.

Эмпирический подход, по мнению В.П. Беспалько, характерен для современного этапа развития высшей школы.

Проектирование обучающих программ при теоретическом подходе осуществляется от проектирования образовательного процесса, рассматриваемого в единстве учебной и обучающей деятельностей, к технологии и методике обучения, и лишь затем осуществляется машинная реализация.

Теоретический подход базируется на определенном научном фундаменте.

Многие исследователи подчёркивают, что существует глубокое противоречие между необходимостью системного подхода к анализу процесса информатизации обучения, как целостной системы, и превалирующим в теории и практике односторонним подходом, связанным в основном с анализом только отдельных (технических, дидактических, психологических, кибернетических и др.) возможностей средств информатизации обучения.

Обучение при теоретическом подходе рассматривается, прежде всего, как управление учебной деятельностью. Проектирование обучающих программ при таком подходе является составным компонентом общей исследовательской стратегии, предусматривающей решение вопросов теории и технологии проектирования в комплексе с исследованием теории и технологии компьютерного обучения.

Проектирование обучающих программ – это многоуровневый процесс. Выделяются следующие уровни (Машбиц Е.И., 1988): концептуальный, технологический, операциональный и уровень реализации.

Сценарий программы должен отвечать следующим требованиям:

понятность всем участвующим в разработке;

обеспечение достаточно точного описания каждого шага системы в любой момент обучения;

обеспечение адекватной реакции обучающей системы в любой, даже самой сложной ситуации;

учет психолого-педагогических особенностей образовательного процесса на всех этапах обучения;

обеспечение возможности взаимодействия с другими программами.

Качество обучающих программ зависит от степени обоснованности при их проектировании трёх основных узлов (Талызина Н.Ф., Печенюк Н.Г., Хихловский Л.Б., 1987):

цели обучения (для чего учить);

содержания обучения (чему учить);

принципов организации учебного процесса (как учить).

Учебные цели (цели, которые должны быть достигнуты в результате обучения) являются исходным, системообразующим пунктом проектирования обучающей программы.

Объект изучения.

Вся теория, которой я хочу научить, в обучающей программе разбит на 5 частей для более легкого усвоения материала.

Часть 1. Введение. Понятие «оптимизация».

Оптимизация в широком смысле слова находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности.

Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др). Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно. Особенно большие трудности возникали при решении задач оптимизации процессов в химической технологии из-за большого числа параметров и их сложной взаимосвязи между собой. При наличии ЭВМ задача заметно упрощается.

Оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. Оптимизация - это выбор, т.е. то, чем постоянно приходится заниматься в повседневной жизни. Термином "оптимизация" в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или "оптимального" решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. По этому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто.

Необходимость принятия наилучших решений так же стара, как само человечество. Испокон веку люди, приступая к осуществлению своих мероприятий, раздумывали над их возможными последствиями и принимали решения, выбирая тем или другим образом зависящие от них параметры - способы организации мероприятий. Но до поры, до времени решения могли приниматься без специального математического анализа, просто на основе опыта и здравого смысла.

Возьмем пример: человек вышел утром из дому, чтобы ехать на работу. По ходу дела ему приходится принять целый ряд решений: брать ли с собой зонтик? В каком месте перейти улицу? Каким видом транспорта воспользоваться? И так далее. Разумеется, все эти решения человек принимает без специальных расчетов, просто опираясь на имеющийся у него опыт и на здравый смысл. Для обоснования таких решений никакая наука не нужна, да вряд ли понадобится и в дальнейшем.

Однако возьмем другой пример. Допусти, организуется работа городского транспорта. В нашем распоряжении имеется какое-то количество транспортных средств. Необходимо принять ряд решений, например: какое количество и каких транспортных средств направить по тому или другому маршруту? Как изменять частоту следования машин в зависимости от времени суток? Где разместить остановки? И так далее.

Эти решения являются гораздо более ответственными, чем решения предыдущего примера. В силу сложности явления последствия каждого из них не столь ясны; для того, чтобы представить себе эти последствия, нужно провести расчеты. А главное, от этих решений гораздо больше зависит. В первом примере неправильный выбор решения затронет интересы одного человека; во втором - может отразиться на деловой жизни целого города.

Конечно, и во втором примере при выборе решения можно действовать интуитивно, опираясь на опыт и здравый смысл. Но решения окажутся гораздо более разумными, если они будут подкреплены количественными, математическими расчетами. Эти предварительные расчеты помогут избежать длительного и дорогостоящего поиска правильного решения "на ощупь".

Наиболее сложно обстоит дело с принятием решений, когда речь идет о мероприятиях, опыта в проведении которых еще не существует и, следовательно, здравому смыслу не на что опереться, а интуиция может обмануть. Пусть, например, составляется перспективный план развития вооружения на несколько лет вперед. Образцы вооружения, о которых может идти речь, еще не существуют, никакого опыта их применения нет. При планировании приходится опираться на большое количество данных, относящихся не столько к прошлому опыту, сколько к предвидимому будущему. Выбранное решение должно по возможности гарантировать нас от ошибок, связанных с неточным прогнозированием, и быть достаточно эффективным для широкого круга условий. Для обоснования такого решения приводится в действие сложная система математических расчетов.

Вообще, чем сложнее организуемое мероприятие, чем больше вкладывается в него материальных средств, чем шире спектр его возможных последствий, тем менее допустимы так называемые "волевые" решения, не опирающиеся на научный расчет, и тем большее значение получает совокупность научных методов, позволяющих заранее оценить последствия каждого решения, заранее отбросить недопустимые варианты и рекомендовать те, которые представляются наиболее удачными.

Практика порождает все новые и новые задачи оптимизации причем их сложность растет. Требуются новые математические модели и методы, которые учитывают наличие многих критериев, проводят глобальный поиск оптимума. Другими словами, жизнь заставляет развивать математический аппарат оптимизации.

При решении конкретной задачи оптимизации исследователь прежде всего должен выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации.

В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы:

методы исследования функций классического анализа;

методы, основанные на использовании неопределенных множителей Лагранжа;

вариационное исчисление;

динамическое программирование;

принцип максимума;

линейное программирование;

нелинейное программирование.

Как правило, нельзя рекомендовать какой-либо один метод, который можно использовать для решения всех без исключения задач, возникающих на практике. Одни методы в этом отношении являются более общими, другие - менее общими. Наконец, целую группу методов (методы исследования функций классического анализа, метод множителей Лагранжа, методы нелинейного программирования) на определенных этапах решения оптимальной задачи можно применять в сочетании с другими методами, например динамическим программированием или принципом максимума.

Пожалуй, наилучшим путем при выборе метода оптимизации, наиболее пригодного для решения соответствующей задачи, следует признать исследование возможностей и опыта применения различных методов оптимизации.

Часть 2. Определения минимумов и максимумов функции.

Точка называется точкой глобального (абсолютного) минимума функции f(x) (рис.3) на множестве X , если функция достигает в этой точке своего наименьшего значения, т.е.

.(1)

Здесь точка x^* сравнивается со всеми точками из множества допустимых решений X.

Точка называется точкой точкой локального (относительного) минимума функции f(x) (рис.3) на множестве X , если существует ε>0 , такое, что если и , то (2). Здесь - евклидова норма вектора x. Если неравенство строгое, то х^* является точкой строгого локального минимума. Здесь точка x^* сравнивается только с точками, принадлежащими ε – окрестности (рис. 1).

Минимальное значение функции обозначается

Если в неравенствах (1) и (2) знак ≤ заменить на ≥, то получатся определения глобального (абсолютного) и локального (относительного) максимумов (рис.3). Максимальное значение функции обозначается .

Точка х^* называется точкой строгого глобального минимума, если это неравенство выполняется как строгое. Если же в выражении f(х*) <= f(x) равенство возможно при х, не равных х^*, то реализуется нестрогий минимум, а под решением в этом случае понимают множество х^* = [x^* X: f(x) = f(x^*)] (рис.2).

Часть 3. Определение критерия оптимальности и его свойства.

Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Оптимизируемую функцию f(x) называют целевой функцией или критерием оптимальности.

Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

Рассмотрим более подробно требования, которые должны предъявляться к критерию оптимальности.

Критерий оптимальности должен выражаться количественно.

Критерий оптимальности должен быть единственным.

Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса.

Желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный физический смысл и легко рассчитывался.

В задачах оптимизации различают простые и сложные критерии оптимальности. Критерий оптимальности называется простым, если требуется определить экстремум целевой функции без задания условий на какие-либо другие величины. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации (Пример1. Примером частной задачи оптимизации является определение максимальной концентрации целевого продукта, оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.)

Критерий оптимальности называется сложным, если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин (Пример2. Например, определение максимальной производительности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры при ограничениях по термостойкости катализатора и др.)

Рис. 3

На рис. 3 показаны экстремумы функции одной переменной f(х) на отрезке [a, b] . Здесь

х₁, х₃, х₆ - точки локального максимума, а х₂, х₄ - локального минимума. В точке х₆ реализуется глобальный максимум, а в точке х₂ - глобальный минимум.

Часть 4. Теорема о взаимности задач оптимизации.

Задачи о минимуме и максимуме функции f(x) на легко сводятся одна к другой умножением функции f(x) на –1:

Теорема о взаимности задач оптимизации.

Часть 5. Постановка задачи поиска минимума (максимума).

Постановка задачи поиска минимума (максимума) содержит:

целевую функцию f(x) , где x - вектор-столбец (точка в n-мерном евклидовом пространстве Rⁿ):

Вектор-строка получается путем применения операции транспонирования:

Ее значения характеризуют степень достижения цели, во имя которой поставлена или решается задача.

множество допустимых решений , среди элементов которого осуществляется поиск. Требуется найти такой вектор x^* из множества допустимых решений, которому соответствует минимальное (максимальное) значение целевой функции на этом множестве: ( ).

Замечания.

Задача поиска минимуму и максимума целевой функции называется задачей поиска экстремума: .

Если множество допустимых решений X задается ограничениями (условиями), накладываемыми на вектор x, то решается задача поиска условного экстремума. Если X=Rⁿ, т.е. ограничения (условия) на вектор x отсутствуют, решается задача поиска безусловного экстремума. В реальных условиях на переменные x_j, i=1, …. n, и некоторые функции g_i (х), h_i(х), характеризующие качественные свойства объекта, системы, процесса, могут быть наложены ограничения (условия) вида:

g_i (х) = 0, i=1, …. n,

h_i (х) <= 0, i=1, …. n,

a <= x <= b,

где

;

Такую задачу называют задачей условной оптимизации. При отсутствии ограничений имеет место задача безусловной оптимизации.

Решением задачи поиска экстремума является пара , включающая точку x^*и значение целевой функции в ней. Оптимальной точкой называют допустимую точку х^*, в которой целевая функция f(х) достигает своего минимального значения.

Множество точек минимума (максимума) целевой функции f(x) на множестве X обозначим X^*. Оно может содержать конечное число точек (в том числе одну), бесконечное число точек или быть пустым. Множество всех допустимых точек называют допустимой областью G.

Контрольный пример.

Контрольный пример в программе реализован в виде отдельной программы, подключаемой к обучающей программе (TSystem). В программе контрольного примера реализована следующая задача: найти локальный и глобальный минимумы системы точек, причем за минимум принять сумму кратчайших расстояний от него до каждой из данных точек. Программа поддерживает нахождение минимума (как локального, так и глобального) системы до 10 точек, координаты которых изменяются от 0 до 500. В программе используется градиентный метод для оптимизации функции .

Рис.1. Фрагмент окна программы «Пример оптимизации».

Программа помогает понять смысл локального и глобального минимумов и проводить исследования зависимостей нахождений точек экстремумов от границ промежутка, в котором осуществляется поиск.

Обзор существующих автоматизированных учебных материалов по данному объекту.

Обучающие системы используются как основные элементы для организации и проведения лекционных, практических, зачетных и других форм занятий.

К настоящему времени созданы тысячи, однако их общепринятой классификации не существует. Выделяют следующие типы систем: тренировочные, предназначенные для закрепления знаний, умений и навыков; когнитивистские, ориентированные на усвоение понятий и работающие в режиме, близком к программированному обучению; проблемного обучения, ориентированные на обучение посредством решения учебно-познавательных задач и реализующие принципы непрямого управления; имитационные и моделирующие; игровые, в которых игра используется в качестве средства обучения; тестирующие и экзаменующие; справочно-информационные (базы данных и банки знаний, информационно-поисковые системы, словари и т.д.).

Цели создаваемой обучающей системы.

Основная цель обучающей программы: помочь обучающимся усвоить тему «Постановка задачи оптимизации» из курса «Методы оптимизации», научить применять свои знания на практике (например, при решении задач), мыслить и правильно принимать решения в измененных ситуациях в жизни.

Психолого-педагогическое обоснование обучающей программы.

Мотивация учения, интерес к учебному труду, познавательной деятельности, предмету занимают ведущие места среди факторов, определяющих продуктивность дидактического процесса. Они влияют на интенсивность внимания, качество запоминания, понимание прочитанного материала.

Для осуществления внутренней мотивации весь учебный материал тщательно структурируется, выделяются главные идеи и подчинённые мысли. Для облегчения усвоения материал необходимо разбить на логически целостные, небольшие по размеру блоки.

Так же, для повышения эффективности работы с обучающей системой, она должна соответствовать закономерностям запоминания, которые вывел немецкий ученый Г. Эббингауз: при запоминании длинного ряда лучше всего по памяти воспроизводится его начало и конец («эффект края»)

Для улучшения усвоения материала также необходимо до подачи основного текста выделить ключевые слова, а после подачи – сделать выводы. Это обосновывается тем, что запоминать материал в виде структуры легче. При предварительной структурной организации запомин6аемого материала вместе с ним в долговременную память закладывается и сама схема, с помощью которой материал был организован. При его воспроизведении можно воспользоваться этой схемой как готовой. Также в обучающей системе необходимо сделать цвет предоставляемого материала синим, т.к. этот цвет наиболее благоприятен для восприятия.

Также важные мысли необходимо выделять цветом или обозначать значками для привлечения к ним особого внимания обучаемого.

В создаваемой обучающей системе предполагается использование следующих способов научения:

- научение методом проб и ошибок, в ходе которого материал разбивается на несколько частей или задач, при достижении каждой из них осуществляется подкрепление;

- научение методом наблюдения, когда обучающий воспроизводит действие, показанное ему на примере, причем ранее выясняется, понял ли он значение этого примера

Цели создаваемой обучающей системы.

Психолого-педагогическое обоснование обучающей программы.

В создаваемой обучающей системе предполагается использование следующих способов научения:

Программное обеспечение.

Программа реализована на языке высоко уровня Delphi.

После запуска соответствующего приложения вы видите следующее:

Внизу этого окна находится время, которое вы присутствуете в программе, текущее время, день недели, дата, установленная раскладка клавиатуры.

Всё управление обучающей системой осуществляется через меню:

Рассмотрим закладки меню подробнее.

Регистрация.

Здесь вы регистрируетесь и в конце результирующего теста вам бедет выставлена оценка, которая будет введена в общую базу данных.

Уроки.

Вся теория по теме разбита на 5 частей, каждая из которых представлена в виде урока. Вы можете пройти каждую часть отдельно или последовательно все пять частей.

В каждом уроке есть доступ к словарю, в котором находятся основные определения. Также, после каждого урока, можно проверить свои полученные знания, нажав на кнопку «Проверь себя!». Отвечая на вопросы, можно пользоваться материалом из главы.

Пример оптимизации.

Открывается окно, в котором можно исследовать нахождение локального или глобального минимумов системы точек.

Проверка знаний.

Проверить свои знания можно как по отдельным частям темы, так и по всему курсу.

Сервис.

В это подменю входят:

Календарь

Часы

Вычислитель (стандартный калькулятор windows)

Блокнот

Установки клавиатуры (здесь можно программно поменять раскладку клавиатуры:

русскую на английскую и наоборот)

Установки экрана (здесь можно поменять цвет фона или загрузить рисунок в

качестве фона, поменять шрифт)

Игры.

Здесь включены три стандартные игры windows: паук, косынка, сапер.

Справка.

Cправка обучающей программе.

О программе.

Кем эта программа была разработана и адреса для связи с автором.

Выход.

Выход из обучающей программы.

Информационное обеспечение.

Тестирование в программе может происходить двумя способами. Вы можете проходить тестирование после каждого урока (5 небольших тестов по каждой теме), нажав на кнопку с надписью: «Проверь себя» (см. Рис. 1) (здесь окно с теорией не закрывается и вы всегда можете «подсмотреть», если что-то забыли),

Рис. 1.

или отдельно по каждому уроку, выбрав, соответственно, в меню пункт «Проверка знаний» и проверку по главе, которую хотите пройти. (Рис. 2)

Рис. 2

результаты этого тестирования не учитываются, с помощью него вы можете проконтролировать свое усвоение материала. В конце каждого из этих 5 тестов вам выставляется оценка и дается рекомендация. Например, см. Рис. 3.

Рис. 3

Рис. 4. Вид окна с вопросом по главе №1.

Также вы можете пройти тестирование по всей теме, выбрав в меню «Проверка знаний»à «Проверка по всей теме». Тест состоит из 36 вопросов по всем 5 частям теории. Вы не сможете посмотреть теорию во время прохождения этого теста. В конце вам выставят оценку, дадут рекомендацию и вы сможете увидеть ваш уровень знаний на диаграмме (см., например, Рис. 5), где синим цветом показан ваш уровень знаний по теме, а красным – незнаний.

Рис. 5

Опыт эксплуатации и оценка эффективности.

Опыта эксплуатации не было, но в будущем, я надеюсь, он появится и можно будет оценить эффективность системы и исправить выявленные недостатки

Информационное обеспечение.

Рис. 1.

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4. Вид окна с вопросом по главе №1.

Рис. 5

Опыт эксплуатации и оценка эффективности.

Опыта эксплуатации не было, но в будущем, я надеюсь, он появится и можно будет оценить эффективность системы и исправить выявленные недостатки.